汉娜·弗莱博士，一个探索数学奥秘的勇士。数学支撑着我们现代世界的大部分内容，正如诗人所言，“数字如神”。但是，数学到底是被发现还是被发明的？是宇宙结构的一些组成部分，还是我们的创造？这个问题真的很像一场思想的风暴，困扰着数学家和哲学家们。伦敦国王学院的埃莉诺·诺克斯博士认为它是被发现的，而伦敦大学学院的希兰亚·佩里斯教授则认为它是发明的，吉姆·盖茨教授则认为两者都是，而布朗大学的布莱恩·格林教授则对此表示不知道。陪审团意见分歧很大。 汉娜回到古希腊时期，追寻着人类对数学和音乐之间联系的着迷。
我们的祖先发现的模式现在呢无处不在，从向日葵储存种子的方法到花朵中花瓣的数量。数学的力量无处不是我们发明的，但为了揭开这个谜题，汉娜决定对她的大脑进行扫描。结果表明，我们的大脑中有一个专门进行数学运算的地方，但这并不能证明它是被发明的。对一生中从来都没有学过数学的婴儿进行的实验也表明，我们生来就喜欢数学。这足以证明数学并非人类思维的创造，而是我们发现的东西。 然后，零的发明使计数变得更加方便，虚数的产生也随之而来，天平向数学成给我们发明的方向倾斜。
数学是发明还是发现的问题愈发难以回答。 追随现代物理大师的脚步，汉娜了解了牛顿的引力思想，这些发现讲述了行星的规律运动和可预测的性质。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦统一了电和磁的思想，而且还解释了光是什么。所有数学的有力证据都被发现了。 可是呢，在 19 世纪，新型几何学的发明使数学发生翻天覆地的变化。学校里所学的几何不再是问题的最后答案。
假如数学更像是一种游戏，尽管很复杂，却能够变动规则，那么这必意味着数学是我们发明的东西。为了阐明这一问题，汉娜去往德国哈雷，跟随 20 世纪数学巨匠其中的一个乔治·康托。他证明了无穷非无限大，使用不同的形式出现。这个越来越像我们发明的世界。但假如是这样，为什么数学能像这样出色地预测我们周围的世界呢？ 进一步探讨数学核心的悖论，汉娜讲述了伯特兰·罗素发现的缺陷，毁掉了数学的逻辑基础。这些瑕疵表明数学并非宇宙的真正组成部分，而只是一种人类语言——容易出错且不精确。
可是呢，爱因斯坦的理论方程及库尔特·哥德尔的支持证明了数学的某些部分是我们必须相信的。 汉娜继续探讨，数学能够展示出宇宙的基本构建模块——亚原子、量子世界。数学告诉我们，粒子能够同时以两种状态存在，而量子物理学是光合作用的核心，所以说是地球上大多数生命的基础。但假如我们承认数学是宇宙结构的一些组成部分，就会遇到俩主要问题：宇宙的两大理论——量子物理和广义相对论实际上是不相容的；然后，它们背后的数学都表明存在更奇怪的东西的可能性——多重宇宙。 汉娜的结论是，虽然我们发明了数学语言，但其背后的结构是我们发现的。有关数学起源的争论变动了人类的经验，给了我们强大的新数字系统和对现代世界的理解。
乘着数学的翅膀，我们继续前行。
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发表于 2024-10-20 12:42:57
