在这个世界上，数学是一门神秘的艺术，它托起了现代社会的繁荣。难以想象，如果没有数学的技术进步，我们会过上怎样的生活。但是，数学究竟是从哪里来的呢？它是像语言一样被创造出来的，还是一种被发现的，融入了宇宙的本质之中？这是一道曾经让一些最杰出的数学家们绞尽脑汁的难题。伦敦国王学院的Eleanor Knox博士认为数学是被发现的，伦敦大学学院的Hiranya Peiris教授认为它是被创造的，而布朗大学的Jim Gates教授则认为它既是发现的，哥伦比亚大学的Brian Greene教授则对此一无所知。陪审团在这个问题上看法不一。汉娜博士穿越时光回到古希腊时期，探索为什么古希腊人如此着迷于美妙音乐与数学之间的联系。
我们的祖先在音乐中发现的那些模式无处不在，从向日葵如何储存种子的方式到花朵的花瓣数量。甚至自然界中一些最小的结构，如病毒的形状，似乎也遵循数学的规律。这都是数学被发现的有力证据。但也有人声称数学只存在于我们的头脑中，是我们创造出来的。为了弄清这是否属实，汉娜接受了大脑扫描。结果显示，我们所有人的大脑中都有一个处理数学的地方，但这并不能证明它是被创造的。
与从未上过数学课的婴儿进行的实验表明，我们天生就会数学。这远非人类思维的产物，而是数学是我们发现的证据。然后，零的发明让计数变得更加方便，虚数的创造使数学更加抽象，这使得关于数学是被创造还是被发现的问题变得更加复杂。数学的本质问题正逐渐变得难以回答。汉娜乘坐世界上最快的滑索，探索牛顿关于重力的思想。他的发现揭示了行星的运动是规律而可预测的。
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦统一了电学和磁学的理论，并解释了光的本质。更令人惊奇的是，他还预测了无线电波的存在。他的工具不过是纯粹的数学。这都是数学被发现的有力证据。但在19世纪，当新的几何学被发明时，数学发生了根本性的变革。学校中学到的几何学不再是最终的答案。
如果数学更像是一种游戏，尽管是一种复杂的游戏，我们可以改变规则，那么这必然意味着数学是我们创造的，是人类思维的产物。为了解答这个问题，汉娜前往德国哈勒，追寻也许是20世纪最伟大的数学家之一，乔治·康托的足迹。他证明了无限并非无限大，而实际上有不同的大小，有些比其他的大。这个越来越奇怪的世界越来越像是我们创造的。但如果是这样的话，为什么数学如此神奇地预测了我们周围的世界呢？数学是被创造还是被发现，这个问题变得更加难以回答。汉娜探索了现代数学核心的一个悖论，由伯特兰·罗素发现，它动摇了所有数学基础所依赖的逻辑。
这些缺陷表明，数学可能并不是宇宙的真正一部分，而只是一种人类语言，有缺陷和不精确。然而，汉娜认为，爱因斯坦的理论方程式，如E=mc2和他的广义相对论理论，非常出色地预测了宇宙，这必然反映了宇宙中的一些基本结构。这个想法得到了库尔特·哥德尔的支持，他证明了有些数学部分我们必须信仰。汉娜随后探索了数学对于宇宙的基本构建块——亚原子的量子世界。数学告诉我们，粒子可以同时存在于两种状态，然而量子物理是光合作用的核心，因此它对地球上的大多数生命都至关重要，这是在自然界中发现数学规律的更多证据。但如果我们接受数学是宇宙结构的一部分，那么有两个主要问题：首先，预测和描述宇
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发表于 2022-4-24 06:23:23
发表于 2023-10-23 07:58:17